Buscar una batería para Apple Pencil de 1era generación

Hola, he comprado un Apple Pencil de primera generación en Ebay por 10USD, me pareció una buena oferta y sabía que podría tener algún problema. En efecto al intentar cargar se queda en 0% así que buscando en foros descubrí que probablemente la batería estaba muerta.

Intenté dejarlo cargando toda la noche sin resultado, también lo calenté hasta 60°C por 20 minutos y al parece ahora logra retener hasta 3% (mucho mejor que muerto) pero no pasa de eso, así que decidí buscar un reemplazo de la batería.

Partí con la guía de “desarme“ de ifixit, sobre todo las radiografías para ver en qué lugar se encontraba la batería ya que estaba escondida detrás de mucho metal.

El primer paso fue sacar la carcasa plástica, fue fácil usando una pistola de calor y un cuchillo. El plástico se ablandó lo suficiente como para cortarlo y quitarlo sin dañar los componentes internos.

Después de esto pensé en reemplazar la batería y tratar de meter el lápiz en una nueva carcasa, justo tenía a mano un tiralíneas que con la tapa puesta tiene un tamaño similar, ¿se entiende la idea no?

Lo que necesito es encontrar una batería de reemplazo, de iones de litio de 3.82 V, 0.329 Wh. No he podido encontrar una similar, ¿Se les ocurre alguna opción?

Update

Encontré esta batería que sería compatible. 3.7V 500mAh