HP Laserdrucker wird nicht erkannt

Hallo, ich habe einen HP LaserJet P3005, der mit meinem HP Notebook unter Windows 10 (64bit) seit Jahren überwiegend ohne Probleme druckt. Da das Notebook schon sehr alt und mittlerweile sehr langsam ist und ich es schon länger nur noch zum Drucken benutze, würde ich dieses gerne ausrangieren und den Drucker stattdessen mit meinem (ebenso älteren, aber nicht ganz so altem) Lenovo ThinkPad nutzen, das ebenso Windows 10 (64bit) installiert hat.

Komischerweise wird auf dem Lenovo ThinkPad aber der Drucker nicht gefunden. Ich habe von der HP Seite den Treiber heruntergeladen, der mir dort unter meinem Druckermodell angezeigt/empfohlen wird: HP Universal Print Driver for Windows PCL6 (64-bit), dennoch funktioniert es nicht.

Hat jemand eine Idee, woran es liegen könnte und wie ich das Problem evtl. lösen kann?

Vielen Dank.